1986년 5월경부터 최민, 김철수, 윤성구, 민병두, 김성식 등 전국민주학생연맹 (약칭 전민학련. 상세는 별항 ‘전국민주노동자연맹·전국민주학생연맹 사건’ 참고), 민주화추진위원회 (상세는 별도 항목 참고), 서울노동운동연합 사건 (상세는 별도 항목 참고) 관련자들이 주축이 되어, 제헌의회(Constitutional Assembly, 약칭 CA)그룹 결성을 준비하였으며, 1986년 8월 9일 ‘민족민주혁명(NDR)을 통한 민주주의민중공화국 수립’을 목표로 하는 조직을 본격 출범시켰다. 이른바 민민투(‘반제반파쇼민족민주투쟁위원회’의 약칭) 계열에 선 이 단체는 당면한 시기의 투쟁 목표를 제헌의회 소집투쟁으로 설정하고, 이를 위한 시위 선동 및 정치신문 제작 등의 활동을 하는 등 새로운 체제를 건설할 것을 목적으로 하였다. 1986년 최민 등은 “혁명운동의 기수를 제헌의회 소집으로”와 “무엇이 프롤레타리아의 혁명적 진군을 막고 있는가”라는 문건을 발간했다. 그들은 개헌이 아닌 혁명을 통한 전면적인 국회해산과 제헌의회 소집을 주장했다.

검찰에 따르면 이들은 레닌의 혁명이론을 학습하고 이를 기초로 강령 초안을 작성하였다고 하는데, 제헌의회그룹은 “현 반동계급을 완전히 배제한 상태에서의 민주적 선거에 의한 제헌의회의 소집 및 그를 통한 민주주의민중공화국을 구현하는 헌법 제정이 필요” 하며, “혁명적 민중은 무장봉기로써 현 반동 정권을 타도하고 제국주의를 축출해야” 한다는 것이었다. 검찰은 제헌의회그룹을 “정통적인 마르크스 레닌주의 혁명이론에 확고히 기초한 정치 및 조직노선, 전술문제에 이르는 사상적 통일을 확보함으로써 1단계 민족민주혁명에 의한 민주주의민중공화국 수립, 2단계 사회주의혁명으로의 전화를 가능케 할 프롤레타리아트당 건설을 목표로 하는 직업혁명가로 구성된 전위조직”이라고 ‘공산직업혁명가중심 제헌의회그룹사건 수사체계도’에서 주장했다. 1986년 11월 20일 안기부가 제헌의회그룹 사건에 대한 수사를 발표했으며, 피의자들에 대한 고문이 포함된 수사가 1987년 1월 말 검찰에 송치될 때까지 지속되었다. 1987년 2월 3일 서울지검 공안1부는 제헌의회그룹 사건의 최민, 김성식 등 24명을 국가보안법 위반혐의로 구속했다.

민민투와 함께 80년대 중후반 학생운동 양대노선의 하나였던 이른바 민족해방(NL)을 주장한 자민투( ‘반미자주화반파쇼민주화투쟁위원회’의 약칭)와 달리 CA그룹은 민족민주혁명과 제헌의회 소집을 주장했는데 그것은 한국사회의 당면문제에 대해 보다 본질적인 해결을 추구하려는 이들에게 일정한 영향을 끼쳤다. 그러나 자민투와 민민투의 이론투쟁이 운동노선과 방침에 대한 인식을 심화시킨 측면이 있음에도 불구하고 지나친 대립과 소모적인 논쟁으로 운동권의 분열과 현실의 왜곡을 초래했다는 비판도 면하기 어려웠다.